![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим один из способов сведения исходногонеопределенного интеграла к уже известным (существующим) интегралам.
Положив в , что
, т.е. переменная
является функцией от
, тогда
получим выражения для и
. Теперь подставим полученные выражения в интеграл, следовательно:
где --произвольная постоянная и функция
-- обратная функция к
. Такое преобразование интеграла называется интегрированием подстановкой (замена переменных).
Замечание. Последнее действие в предыдущем равенстве является обязательным, т.к. интеграл зависит от переменной , следовательно, ответ должен быть функцией от
. Это операция называется - обратная замена переменных.
Общая замена переменных выглядит следующим образом:
тогда
и, используя эти равенства, добиваемся, чтобы в исходном интеграле, зависящим от , не было вхождения
, т.е.
Здесь следуя предыдущему замечанию необходимо сделать обратную замену переменных. Отметим, что если изначально, например, интегрировали по , то ответ не должен содержать других переменных кроме
.
Дата публикования: 2015-01-25; Прочитано: 162 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!