Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Решение. Сделаем замену переменных и найдем дифференциал от обеих частей, тогда



Сделаем замену переменных и найдем дифференциал от обеих частей, тогда

Подставляя все в исходный интеграл, получим:

где . Здесь заключительное действие - это обратная замена переменных.

В данном случае с помощью замены в интеграле удалось свести интеграл к табличному, затем была произведена обратная замена переменных и получен ответ.

Самой простой подстановкой (заменой переменных) является линейная замена, частный случай общей замены переменных.

Линейная подстановка (линейная замена) применяется для интегралов вида

Положив

получаем:

здесь -первообразная для .

Способ непосредственного интегрирования состоит в том, чтобы, применяя только свойства интегралов, свести его к табличному интегралу.





Дата публикования: 2015-01-25; Прочитано: 182 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...