Решение. Сделаем замену переменных и найдем дифференциал от обеих частей, тогда

Сделаем замену переменных и найдем дифференциал от обеих частей, тогда

Подставляя все в исходный интеграл, получим:

где . Здесь заключительное действие - это обратная замена переменных.

В данном случае с помощью замены в интеграле удалось свести интеграл к табличному, затем была произведена обратная замена переменных и получен ответ.

Самой простой подстановкой (заменой переменных) является линейная замена, частный случай общей замены переменных.

Линейная подстановка (линейная замена) применяется для интегралов вида

Положив

получаем:

здесь -первообразная для .

Способ непосредственного интегрирования состоит в том, чтобы, применяя только свойства интегралов, свести его к табличному интегралу.