Определение. Функция называется бесконечно малой при , если

Функция называется бесконечно малой при , если

Таблица эквивалентных бесконечно малых функций.

1. Сравнение бесконечно малых функций.

Пусть и – бесконечно малые функции при . Пусть .

Возможны три случая:

1. Тогда функция – бесконечно малая более высокого порядка, чем .

Обозначаем:

Пример

2. Тогда функции и – бесконечно малые одного порядка.

Пример

3. Тогда функции и – эквивалентные бесконечно малые функции.

Обозначаем:

Пример:

1. Эквивалентные бесконечно малые функции. Раскрытие неопределённости вида с помощью эквивалентных бесконечно малых.