Определение. Выберем из последовательности бесконечное число элементов с номерами

Выберем из последовательности бесконечное число элементов с номерами . Получаем новую последовательность . Тогда – подпоследовательность последовательности .

Частичный предел (конечный или бесконечный, определённого знака) подпоследовательности последовательности называется частичным пределом последовательности .

1. Критерий Коши сходимости.