Теорема. Пусть – строго монотонная функция, возрастающая на области определения Х, тогда обратная функция непрерывная на Y

Пусть – строго монотонная функция, возрастающая на области определения Х, тогда обратная функция непрерывная на Y.

Лемма.

Если – строго монотонная возрастающая функция, то образ любого отрезка есть отрезок . Также образ любого интервала есть отрезок .