Тригонометрические подстановки

Интегралы вида приводятся к интегралам от рациональной относительно и функции с помощью соответствующей тригонометрической подстановки:

· для первого интеграла (или ),

· для второго (или );

· для третьего (или ).

Например, найдем интеграл .

Данный интеграл соответствует первому виду.

Положим , тогда и исходный интеграл примет вид

.

Для нахождения интеграла мы воспользовались формулой , так как с ее помощью легче перейти к прежней переменной .

Таким образом, получаем

,

где .

Следовательно,