![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Интегралы вида где
– рациональная функция;
– целые числа.
С помощью подстановки , где
- наименьшее общее кратное чисел
указанный интеграл преобразуется в интеграл от рациональной функции.
2. Интервалы вида .
Такие интегралы путем выделения полного квадрата из квадратного трехчлена приводятся к табличным интегралам.
Например, найдем интеграл .
Преобразуем квадратный трехчлен к виду . Тогда
3. Интегралы вида .
Для нахождения этого интеграла выделим в числителе производную квадратного трехчлена, стоящего под знаком корня, и разложим интеграл на сумму двух интегралов:
.
4. Интегралы вида .
С помощью подстановки этот интеграл проводится к рассмотренному в п.2.
5. Интегралы вида , где
– многочлен
-й степени.
Интеграл такого вида находится с помощью тождества
,
где – многочлен
-й степени с неопределенными коэффициентами,
число.
Дифференцируя указанное тождество и приводя результат к общему знаменателю, получим равенство двух многочленов, из которого можно определить коэффициенты многочлена и число
.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 208 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!