Непосредственное интегрирование

Метод непосредственного интегрирования основан на применении свойств неопределенного интеграла и таблицы интегралов.

Например, найдем интеграл

Используя свойства и , получаем

К первым трем интегралам правой части применим формулу 3, а к четвертому интегралу – формулу 2:

Свойство 6° позволяет значительно расширить таблицу основных интегралов с помощью интегрирования подведением под знак дифференциала.

Например, найдем интеграл

Этот интеграл можно привести к формуле 3, преобразовав его следующим образом:

Теперь переменной интегрирования служит выражение и относительно этой переменной получается интеграл от степенной функции.

Следовательно,