Первообразная функция и неопределенный интеграл

Раздел III. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Глава 5. Неопределенный интеграл

Первообразная функция и неопределенный интеграл

Функция называется первообразной функцией для функции , если или .

Если функция имеет первообразную , то она имеет бесконечное множество первообразных, причем все первообразные содержатся в выражении , где С – постоянная.

Например, для функции функция является первообразной, т.к. , т.е. .

Неопределенным интегралом от функции (или от выражения ) называется совокупность всех ее первообразных.

Обозначение: .

Здесь – знак интеграла, –подынтегральная функция, – подынтегральное выражение, х – переменная интегрирования.

Отыскание неопределенного интеграла называется интегрированием функции.

Например, т.к. является первообразнойдля функции , то .