Задача 4. Радиус кривизны вогнутого зеркала R = 20 см

Радиус кривизны вогнутого зеркала R = 20 см. На расстоянии a₁ = 30 см от зеркала поставлен предмет высотой y₁ = 1 cм. Найти положение и высоту у₂ изображения.

Решение.

a₁

R

A

B B’ O

C A’

^F

a₂

Фокусное расстояние зеркала F = R/2 = 10 см. Подставим значения a₁ и F в формулу вогнутого зеркала:

отсюда а₂ = = 15 см.

Так как стержень расположен за центром зеркала, то его изображение действительно (f > 0), обратное, уменьшенное. Увеличение . Из подобия треугольников A’B’O и AOB следует, что высота изображения у₂ = ky₁ = 0,5 см.

Ответ: у₂ = 0,5 см.

1) Этот закон является приближенным: при прохождении света через очень малые отверстия наблюдаются отклонения от прямолинейности, тем большие, чем меньше отверстие.