Преломление света на плоской границе. Полное внутреннее отражение света. Волоконная оптика

Из-за преломления света на границе двух сред наблюдается кажущееся изменение размеров, формы и расположения предметов.

Например. В стакане с водой установим наклонно карандаш. При наблюдении сверху карандаш кажется надломленным у поверхности воды. Конец карандаша, находящийся в воде, кажется приподнятым (рис. 3.19.а). Рассматривая стакан сбоку, замечаем, что часть карандаша, находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону и кажется увеличенной в диаметре (рис. 3.19.б).

а

б

Рис. 3.19.

Этот и многие другие явления объясняются изменением направления световых лучей на границе двух прозрачных сред. Когда луч света попадает на границы раздела двух прозрачных сред, он разделяется на отражённый и преломлённый (рис 3.20).

Та среда, в которой лежат падающий и отражённый лучи, называют первая среда, а в которой лежит преломлённый луч – второй средой. При этом выполняются законы преломления:

1) луч падающий и преломлённый лежат в одной плоскости с перпендикуляром Р₁Р₂ , опущенным в точку падения луча к преломляющей поверхности (по разные стороны от перпендикуляра);

2) отношение синуса угла падения α₁ к синусу угла преломления α₂ есть величина постоянная для данных двух сред и называется относительным показателем преломления второй среды n₂₁ относительно первой.

, где α₁ – угол падения α₂ – угол преломления луча. (3.5)

Для вывода законов преломления можно также применить принцип Ферма (См. рисунок 3.20). Предлагается проделать это самостоятельно и получить . (3.5а)

Плавное изменение показателя преломления вызывает плавное же искривление световых лучей. Показатель преломления воздуха весьма мал, изменения показателя преломления еще меньше. Но если свет проходит значительные расстояния в атмосфере, то отклонения от первоначального направления распространения могут оказаться значительными. Искривление световых лучей при прохождении через атмосферу называют рефракцией.

Из-за рефракции все небесные тела – звезды, планеты. Луна и Солнце – кажутся нам расположенными несколько выше над горизонтом, чем в действительности (рис. 3.21).

Рис. 3.21

Скорость света меньше у поверхности Земли, чем на высоте, из-за изменения плотности воздуха с высотой. В результате световая волна медленнее движется у поверхности Земли и волновой фронт постепенно поворачивается к ее поверхности. Чем ближе луч света к горизонту, тем больше он смещается вниз. При заходе Солнца его нижний край испытывает кажущееся смещение на 36' (угловых минут), а верхний край только на 29'. Поэтому Солнце у горизонта кажется нам сплюснутым. Благодаря рефракции мы наблюдаем его восход раньше и заход позже, чем на самом деле. Сутки в результате увеличиваются на одну-две минуты.

Миражи в пустынях. Происходит все это из-за того, что Солнце сильно нагревает песок пустыни. Воздух над песком на некоторое время становится менее плотным, чем в верхних слоях. Поэтому световые лучи, падая очень полого на поверхность нагретого слоя воздуха, искривляются и направляются вверх. Наблюдателю кажется, что они отражаются от земли. Обычно отраже-ние происходит от поверхности воды. Поэтому и кажется, что между наблюда-телем и горизонтом находится озеро. Образование мнимого изображения пред-метов из-за отражения света от слоев воздуха малой плотности называется миражом.

В жаркий день можно часто наблюдать мираж на асфальтированных дорогах. Свет отражается от нагретых слоев воздуха и создается впечатление луж, разлитых на асфальте (нижний мираж).

Иногда мираж можно наблюдать над холодной поверхностью моря, когда температура нижних слоев воздуха быстро растет с удалением от морской поверхности. В этом случае лучи света искривляются, поднимаясь в верхние, более теплые слои атмосферы (верхний мираж).

Закон преломления света позволяет объяснить интересное и практически важное явление – полное отражение света.

При наблюдении перехода света из оптически более плотной среды (например стекла)в оптически менее плотную – воздух.. На границе стекло – воздух часть пучка отразится в соответствии с законом отражения, а часть пройдет в воздух, изменив направление. При этом угол преломления больше угла падения (см. рис. 3.22). При увеличении угла падения увеличиваются угол отражения и угол преломления. Угол преломления увеличивается быстрее, чем угол отражения. При увеличении угла падения интенсивность, а значит, и энергия отраженного пучка возрастает, в то время как интенсивность преломленного пучка убывает. Особенно быстро убывает интенсивность преломленного пучка, когда угол преломления приближается к 90°. Наконец, когда угол падения становится таким, что преломленный пучок идет почти вдоль границы стекло воздух (рис. 3.23), доля отраженной энергии близка к 100%.

Рис. 3.23

Наибольшему возможному углу преломления (β = 90° соответствует угол падения α₀. Если угол падения а больше α₀. Увидим, что преломленный пучок исчез и весь свет отражается от границы раздела обратно в первую среду (стекло). Происходит полное отражение света.