![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение 2.21. Равномерным называютраспределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которое задается плотностью
Равномерное распределение характеризуется двумя параметрами: a и b.
К случайным величинам, имеющим равномерное распределение, относятся: время ожидания пассажиром автотранспорта, ошибки округления числа до целого, и вообще, случайная величина, о которой известно, что все ее значения лежат внутри некоторого интервала и все они имеют одинаковую вероятность (плотность).
В силу формулы (2.31) получаем, что функция распределения имеет вид
(2.41)
Поэтому для случайной величины X, равномерно распределенной на отрезке , вероятность попадания в интервал
, принадлежащий целиком интервалу
, равна
.
Ниже приведены графики функции и плотности равномерного распределения:
|
Для равномерного распределения математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение равны
,
,
. (2.42)
Пример 2.19. Случайная величина X равномерно распределена в интервале , причем
и
. Найти вероятность событий
,
,
.
Решение. В силу формул (2.42) и равенства , получаем
.
Следовательно, подставляя и
в формулу (2.41), получаем
Поэтому ;
;
.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 678 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!