Двумерный закон распределения

Пусть X и Y - дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной двумерной случайной величины можно задать формулой

, , ,

или в виде таблицы (так называемой матрицей распределения)

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

причем

Зная закон распределения двумерной случайной величины , можно найти законы распределения каждой из компонент X и Y следующим образом

, . (2.50)

Пример 2.23. Закон распределения двумерной случайной величины задан таблицей

	– 1
	0,15	0,4	0,05
	0,2	0,1	0,1

Найти: а) законы распределения X и Y; б) вероятность .

Решение. а) Применяя формулу (2.50), получаем

,

X
P	0,6	0,4

(мы складываем вероятности значений случайной величины X в каждой строке). Следовательно, закон распределения X:

Аналогично, складывая вероятности возможных значений величины Y по столбцам, найдем

, , .

Поэтому закон распределения Y имеет вид:

Y	– 1
P	0,35	0,5	0,15

б) Теперь вычислим вероятность события :