Разбиение множества

Разбиением множества M называется система его непустых подмножеств, обладающая следующими свойствами:

1) объединение всех подмножеств этой системы равно множеству M;

2) никакие два различных подмножества не содержат общих элементов.

Подмножества, составляющие разбиение множества M, называются классами. Графическое изображение разбиения множества показано на рис. 1.6. Множество M разбито на пять классов: .

Пример 1.14. Множество студентов одного курса обычно разбивается на группы. При этом выполняются оба условия: каждый студент входит в какую-нибудь группу; каждый студент входит только в одну группу. Группы студентов являются классами разбиения.

Пример 1.15. Множество всех треугольников разбивается на три класса: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.