УПРАЖНЕНИЯ. 1.17. В данном множестве все элементы, кроме одного, обладают

1.16. Дано множество . Является ли множество{1,2} его элементом?

1.17. В данном множестве все элементы, кроме одного, обладают

некоторым свойством. Опишите это свойство и найдите элемент, не обладающий им:

а) {треугольник; квадрат; трапеция; окружность; шестиугольник};

б) {лев; лисица; гиена; слон; рысь};

в) {бежать; смотреть; знать; синий; писать};

г) {2; 6; 15; 84; 156};

д) {1; 9; 67; 81; 121}.

1.18. Задать множество натуральных чисел, делящихся на 5 без остатка.

1.19. Задать множество целых чисел, делящихся на 7 без остатка.

1.20. Задать (двумя способами) множество целых чисел, меньших по модулю числа 4.

1.21. Задать множество обыкновенных дробей с числителем, равным единице.

1.22. Записать множество, перечислив его элементы: а) ={ }; б) ={ - простое число, меньшее 30}.

1.23. Равны ли множества и ?

1.24. Равны ли множества - корней уравнения и - множество натуральных чисел, меньших числа 5?

1.25. Какие из следующих множеств геометрических фигур на плоскости равны между собой, если:

- множество всех квадратов; - множество всех прямоугольников;

- множество всех четырехугольников с прямыми углами; - множество всех прямоугольников с равными сторонами; - множество всех ромбов с прямыми углами.

1.26. Для каждого из слов: “сосна”, “осколок”, “насос”, “колос” составьте множество его различных букв. Имеются ли среди них равные?

1.27. Дано множество . Написать все подмножества данного множества.

1.28. Даны множества геометрических фигур на плоскости:

- множество всех четырехугольников; - множество всех трапеций; - множество всех параллелограммов; - множество всех прямоугольников; - множество всех квадратов.

Какие из этих множеств являются подмножествами других?

1.29. Известно, что некоторый элемент . Следует ли из этого, что ?

1.30. Известно, что , - произвольное множество.Следует ли из этого ?

1.31. Известно, что , - произвольное множество.Следует ли из этого ?

1.32. Заданы два множества и . Определить множества , :

а) , ;

б) , ;

1.33. По заданным промежуткам и на числовой прямой определить множества , :

а) , ;

б) , ;

в) , ;

1.34. Даны множества . Найти

а) ; б) .

1.35. Даны множества . Задайте списком множество .

1.36. Дана система множеств , , , …, , …. Найти и .

1.37. Дана система множеств . Найти и .

1.38. Дана система множеств . Найти и .

1.39. В группе из 25 студентов каждый знает, по крайней мере, один иностранный язык – английский или французский. Английский язык знают 17 студентов, французский – 15. Сколько студентов знают оба языка?

1.40. На турбазе отдыхает группа из 20 человек. 13 человек предлагают трехдневный поход в горы, а 18 человек согласны вместо этого сплавляться по реке. Сколько человек хотят заниматься только альпинизмом?

1.41. На курсе 100 студентов. Французский язык изучают 28 человек, немецкий – 30, а английский – 42 человека; при этом французский и немецкий языки изучают 8 человек, французский и английский - 10, немецкий и английский - 5 человек; три языка изучают 3 студента.

Ответить на вопросы:

а) есть ли студенты, не изучающие ни одного языка, и, если есть, то сколько их?

б) сколько студентов изучают только французский язык?

в) сколько студентов изучают только немецкий язык?

г) сколько студентов изучают только английский язык?

1.42. Изобразить при помощи кругов Эйлера:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

О Т В Е Т Ы К У П Р А Ж Н Е Н И Я М