Структура регулятора

Будем считать, что представление системы

в виде

(2.46)

является эквивалентным в указанном выше смысле.

Запишем уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана для системы (2.46)

(2.47)

Будем искать в виде

. (2.48)

Тогда из (2.47) будем иметь

Так как это уравнение должно выполняться при всех , из последнего следует

(2.49)

Или

Положительно определенная матрица решения алгебраического уравнения Риккати (SDRE) определяет параметры управлений (2.8)

, . (2.50)

Система исходная управления будет иметь вид

(2.51)

Как уже отмечалось выше, основная проблема построения оптимальной системы SDRE-методом связана с получением решения уравнения (2.49) в темпе функционирования объекта.