Лемма 2.2.1

Пусть имеются допустимые управления и при этом:

1. переводят в S;

2. имеется траектория , соответствующая , то для всех ;

3. удовлетворяют соотношению для всех , где являются решением уравнения Гамильтона-Якоби, то есть оптимальные управления к множеству допустимых управлений, производящих траектории, которые целиком расположены в X,

тогда .