Тригонометрические функции. Так как эти функции подробно изучаются в школе, то напоминать их свойства мы не будем

Так как эти функции подробно изучаются в школе, то напоминать их свойства мы не будем. Рассмотрим лишь вопрос об их непрерывности. Основным здесь для нас будет неравенство , которое мы примем без доказательства.

Функция sin x.

Имеем

,

так что sin x ₀ непрерывен при любом х ₀.

Функция cos x.

Аналогично предыдущему, имеем

,

так что cos x ₀ непрерывен при любом х ₀.

Функция tg x.

Так как функции sin(x) и cos(x) непрерывны для всех x, то имеет разрывы второго рода в точках, где cos(x)=0, то есть в точках При остальных значениях аргумента tg(x) непрерывен.