Бесконечно большие и бесконечно малые функции, сравнение бесконечно малых, связь между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями

§ Бесконечно малая последовательность — это последовательность, предел которой равен нулю.

§ Бесконечно большая последовательность — это последовательность, предел которой равен бесконечности. Последовательность an называется бесконечно малой, если Например, последовательность чисел — бесконечно малая. Функция называется бесконечно малой в окрестности точки x0, если Функция называется бесконечно малой на бесконечности, если либо Также бесконечно малой является функция, представляющая собой разность функции и её предела, то есть если то f(x) − a = α(x),

§ Бесконечно большая величина

§ Во всех приведённых ниже формулах бесконечность справа от равенства подразумевается определённого знака (либо «плюс», либо «минус»). То есть, например, функция xsin x, неограниченная с обеих сторон, не является бесконечно большой при Последовательность an называется бесконечно большой, если Функция называется бесконечно большой в окрестности точки Функция называется бесконечно большой на бесконечности, если