![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Кривая второго порядка называется вырожденной, если Δ = 0. Могут возникать следующие варианты:
§ вещественная точка на пересечении двух мнимых прямых (вырожденный эллипс) — при условии D > 0;
§ пара вещественных пересекающихся прямых (вырожденная гипербола) — при условии D < 0;
§ вырожденная парабола — при условии D = 0:
§ пара вещественных параллельных прямых — при условии B < 0;
§ одна вещественная прямая (две слившиеся параллельные прямые) — при условии B = 0;
§ пара мнимых параллельных прямых (ни одной вещественной точки) — при условии B > 0.
7.2. Эллипс, гипербола, парабола, окружность:
ü Окружность: (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2,
ü Парабола: y-y0 = 2p(x-x0)2или x-x0=2p(y-y0)2,
ü Эллипс – множество точек плоскости, сумма расстояния от которых до двух данных (называемая фокусами) есть величина постоянная, больше, чем расстояние между этими точками.| F 1 M | + | F 2 M | = const, const>|F1F2|, |F1F2| - фокусное расстояние.
- уравнение эллипса в центре начала координат. |a| - длина большой полуоси, в2 = а2 – с2, |в| - длина малой полуоси.
, где x0и y0 – координаты центра эллипса.
ü Гипербола – множество точек плоскости, модуль разности от каждых из которых до двух заданных (фокусами) есть величина постоянная, меньше чем расстояние между фокусами. , |а| - длина действительной полуоси,в2 = с2 – а2, |в| - длина мнимой полуоси.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 843 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!