Формулы перехода от декартовой системы координат к полярной и обратно

x=r cosj

y=r sin j

Обратная связь:

Пусть известны x и y:

Полярные уравнения кривых второго порядка

Выберем начало отсчета (полюс) в одном из фокусов. (F ₁=0)

Для любых точек М Î эллипсу (*)

Так как для эллипса фиксировано расстояние от фокуса до директрисы, то вводим обозначение для этого расстояния - р.

Тогда расстояние от точки М до директрисы в полярной системе примет вид:

(1) – полярноеур эллипса (e< 1)

(2)- полярное уравнение гиперболы.

Полярное уравнение параболы: (3)