Решение практических задач по теме. «Линейные действия над векторами»

«Линейные действия над векторами»

П р и м е р 1. Даны координаты двух точек А (1; 0; – 1) и В (1; 3; 3). Найти: 1.Координаты вектора .

2. Модуль вектора .

3. Направляющие косинусы вектора .

4. Синус угла между вектором и плоскостью хОу.

Решение.

1) Координаты вектора найдем с помощью формулы (4):

.

2) Модуль вектора вычислим по формуле

.

В данной формуле х, у, z – координаты вектора . Следовательно,

.

3) Направляющие косинусы можно найти по формулам (3)

.

Следовательно,

.

4) Синус угла между вектором и плоскостью хОу определим по формуле:

.

Ответ: