![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Функциональные последовательности
Определение. Если каждому натуральному числу ставится в соответствие по некоторому закону функция
, определенная на множестве
, то говорят, что на множестве
задана функциональная последовательность
. Множество
называется областью определения последовательности
.
Определение. сходится в точке
, если числовая последовательность
сходится. Множество всех точек
в которых
сходится, называется областью сходимости функциональной последовательности
.
- область сходимости
. Пусть
- обозначение предельного значения. Совокупность всех предельных значений есть функция, определенная на множестве
. Эта функция
называется предельной функцией последовательности
.
Замечание. Точечная сходимость на некотором множестве
не гарантирует сохранения свойств членов последовательности (например, свойства непрерывности, интегрируемости и т.д.)
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 244 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!