Точечная оценка для математического ожидания

Точечной оценкой для математического ожидания в силу закона больших чисел является выборочное среднее арифметическое . В некоторых случаях могут быть использованы и другие оценки. Например, если известно, что распределение симметрично относительно своего центра, то центр распределения является не только математическим ожиданием, но и медианой, а потому для его оценки можно использовать выборочную медиану.

Нижняя доверительная граница для математического ожидания имеет вид

– U(p) s0 / n1/2,

где: – выборочное среднее арифметическое, p – доверительная вероятность (истинное значение математического ожидания находится между нижней доверительной границей и верхней доверительной границей с вероятностью, равной доверительной);

U(p) – число, заданное равенством Ф(U(p)) = (1+ p)/2, где Ф(х) – функция стандартного нормального распределения с математическим ожиданием 0 и дисперсией

Верхняя доверительная граница для математического ожидания имеет вид + U(p) s0/ n1/2.

46.Интервальная оценка математического ожидания для нормального закона распределения в случае известного .

Гмурман «Руководство по решению задач...» стр. 174

47.Интервальная оценка математического ожидания для нормального закона распределения в случае неизвестного .

Гмурман «Руководство по решению задач...» стр. 174