Свойства точечных оценок

Пусть — случайная выборка из распределения, зависящего от параметра . Тогда статистику , принимающую значения в , называют точечной оценкой параметра

Свойства точечных оценок

Оценка называется несмещённой, если её математическое ожидание равно оцениваемому параметру генеральной совокупности: ,

где обозначает математическое ожидание в предположении, что — истинное значение параметра (распределения выборки ).

Оценка называется эффективной, если она обладает минимальной дисперсией среди всех возможных несмещенных точечных оценок.

Оценка называется состоятельной, если она по вероятности с увеличением объема выборки n стремится к параметру генеральной совокупности: , по вероятности при .

Оценка называется сильно состоятельной, если ,

почти наверное при .