Пример. по первому витку винтовой линии

Вычислить интеграл

по первому витку винтовой линии

Если кривая замкнутая, то криволинейный интеграл II рода по этой кривой обозначается

и называется в физике циркуляцией вектора по замкнутому контуру .

Интеграл II рода по замкнутому пути можно считать так же, как и по незамкнутой кривой, а можно воспользоваться формулой Стокса, которая является пространственным аналогом формулы Грина:

.

- это произвольная поверхность, границей которой является замкнутая кривая . Значок означает, что сторона поверхности согласована с направлением обхода по кривой с помощью правила буравчика. Наконец, ротор вектора вычисляется таким образом:

.