Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Метод моментов. Пусть - выборка из генеральной совокупности, имеющей функцию распределения , зависящую от векторного параметра



Пусть - выборка из генеральной совокупности, имеющей функцию распределения , зависящую от векторного параметра . Предположим, что у наблюдаемой случайной величины существуют первые моментов которые являются функциями от : . Метод моментов состоит в нахождении решения системы уравнений, получаемой приравниванием теоретических моментов соответствующим выборочным моментам: .

Для нахождения оценки может быть использована также система уравнений, основанных на приравнивании центральных теоретических и выборочных моментов:

.

Использование именно первых r моментов является необязательным.

В случае двумерного неизвестного параметра его оценка по методу моментов обычно определяется как решение системы уравнений:

Оценки, получаемые по методу моментов являются:

- состоятельными (при весьма общих предположениях);

- несмещенными не всегда;

- вообще говоря, неэффективными.

На практике оценки, получаемые по методу моментов, часто используются как первое приближение, на основе которого находятся более «хорошие» оценки.

Достоинство метода моментов заключается в том, что системы уравнений для нахождения оценок решаются довольно просто. Однако имеет место произвол в выборе уравнений для нахождения оценок и метод вообще неприменим, когда моментов необходимого порядка не существует (пример - закон распределения Коши).

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\





Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 276 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...