Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Пусть - выборка из генеральной совокупности, имеющей функцию распределения , зависящую от векторного параметра . Предположим, что у наблюдаемой случайной величины существуют первые моментов которые являются функциями от : . Метод моментов состоит в нахождении решения системы уравнений, получаемой приравниванием теоретических моментов соответствующим выборочным моментам: .
Для нахождения оценки может быть использована также система уравнений, основанных на приравнивании центральных теоретических и выборочных моментов:
.
Использование именно первых r моментов является необязательным.
В случае двумерного неизвестного параметра его оценка по методу моментов обычно определяется как решение системы уравнений:
Оценки, получаемые по методу моментов являются:
- состоятельными (при весьма общих предположениях);
- несмещенными не всегда;
- вообще говоря, неэффективными.
На практике оценки, получаемые по методу моментов, часто используются как первое приближение, на основе которого находятся более «хорошие» оценки.
Достоинство метода моментов заключается в том, что системы уравнений для нахождения оценок решаются довольно просто. Однако имеет место произвол в выборе уравнений для нахождения оценок и метод вообще неприменим, когда моментов необходимого порядка не существует (пример - закон распределения Коши).
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 276 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!