![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Характеристической функцией случайного вектора называется комплекснозначная функция
вещественных переменных, определяемая для любого
равенством:
или в векторной форме ,
где означает скалярное произведение векторов.
Характеристическая функция случайного вектора обладает всеми свойствами (с очевидными изменениями в формулировках) одномерной характеристической функции. Но есть и дополнительные полезные свойства.
По характеристической функции
случайного вектора
можно найти характеристическую функцию любой группы из
его координат
. Для этого следует положить аргументы
при
.
Так, например, характеристическая функция «отрезка» случайного вектора
равна
,
а характеристическая функция любой координаты вектора
равна
.
Если
- характеристическая функция случайного вектора
, то характеристическая функция суммы его координат
равна
,
то есть следует положить все .
Задача 1. Найти характеристическую функцию двумерного нормального случайного вектора .
Ответ: .
Задача 2. Найти характеристическую функцию суммы двумерного нормального случайного вектора
и по ней определить закон распределения случайной величины
.
Ответ: .
Задача 3. Найти характеристическую функцию многомерного нормального случайного вектора .
Ответ: .
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 442 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!