Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Теорема 1 (теорема сложения математических ожиданий).
Математическое ожидание суммы двух любых случайных величин и равно сумме их математических ожиданий:
.
▲ Докажем теорему в непрерывном случае, в дискретном случае доказать самостоятельно.
Из обобщения ОТМО на двумерный случай при имеем:
■.
По индукции теорема 1 обобщается на сумму любого конечного числа случайных величин:
.
Теорема 2 (теорема умножения математических ожиданий).
Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин и равно произведению их математических ожиданий:
.
▲ Докажем теорему в непрерывном случае, в дискретном случае доказать самостоятельно.
Если непрерывные случайные величины и являются независимыми, то . Поэтому из обобщения ОТМО на двумерный случай при имеем:
■.
По индукции теорема 2 обобщается на произведение любого конечного числа независимых (в совокупности) случайных величин:
.
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 309 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!