![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Интегрирование выражений.
Постановка задачи. Найти неопределенный интеграл.
,
где – рациональная функция.
План решения.
1. С помощью «универсальной» подстановки
интегралы от функций приводятся к интегралам от рациональных функций новой переменной
. Действительно, подставляя в подынтегральное выражение
,
получаем
.
2.Применяем формулу замены переменной в неопределенном интеграле
.
3. Вычисляем первообразную рациональной функции и возвращаемся к переменной
, подставляя
.
Замечание. Если подынтегральная функция имеет специальный вид, то лучше применять подстановки, требующие меньше вычислений.
1. Если
,
то применяем подстановку . Действительно, подынтегральное выражение приобретает вид
.
2. Если
,
то применяем подстановку . Действительно, подынтегральное выражение приобретает вид
.
3. Если
,
то применяем подстановку . Действительно, подынтегральное выражение приобретает вид
.
4. Если
или
то применяем подстановку , тогда
или
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 248 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!