Общий вид уравнений математической физики (УМФ) и общие свойства их решений

Уравнения математической физики, дифференциальные уравнения с частными производными, а также некоторые родственные уравнения иных типов (интегральные, интегро-дифференциальные и т.д.), к которым приводит математический анализ физических явлений.

Классификация уравнений математической физики. значительная часть У. м. ф. составляют линейные уравнения с частными производными 2-го порядка общего вида:

, (1)

Свойства решений уравнения (1) существенно зависят от знаков корней (алгебраического относительно l) уравнения

= 0, (2)