Функция распределения случайной величины

Ф-я распред-я случ. величины X – ф-я F(x), выражающая для каждого х

вер-сть того, что случ. величина X примет значение, меньшее х. F(x) также называют интегральной ф-ей распределения. Пример: Ф-я распределения есть разрывная ступенчатая ф-я, скачки которой происходят в точках, соответствующих возможным значениям случ. величины и равны вер-стям этих значений. Сумма всех скачков F(x) = 1. Свойства F(x):

1) 0≤F(x)≤1 – следует из того, что F(x) - это вероятность.

2) F(x) - неубывающая ф-я на всей числовой оси.

3) F(-∞)=lim F(x)=0 (x→ - ∞) – вер-сть невозможного соб-я, F(+∞)=lim F(x)=1 (x→ +∞) – вер-сть достоверного соб.

4) Вер-сть попадания Х в интервал: P(x1≤X≤x2)=F(x2)-F(x1).