Система с одним обслуживающим устройством

Описание системы

В системе с одним обслуживающим устройством обслуживаются заявки с различным приоритетом. Продолжительность обслуживания заявки распределена экспоненциально с математическим ожиданием, равным 1 час. Заявки, прибывающие в систему, делятся на два типа. Заявки 1-го типа имеют наивысший приоритет и ожидают обслуживания только в том случае, когда обслуживаются заявки также с наивысшим приоритетом. Интервалы между поступлениями заявок 1-го типа экспоненциально распределены с математическим ожиданием, равным 4 час. Интервалы между поступлениями заявок 2-го типа (с более низким приоритетом) также экспоненциально распределены, но с математическим ожиданием, равным 2 час. Обслуживание заявок с низким приоритетом не прерывается при поступлении заявки с высоким приоритетом.

Цель моделирования

Получите статистические характеристики (математическое ожидание и дисперсию) по загрузке обслуживающего устройства, времени пребывания заявки в системе и в очереди (для обоих типов заявок).

Дополнительное задание

Промоделируйте систему, предположив, что более приоритетные заявки прерывают процесс обслуживания менее приоритетных. Заявки, обслуживание которых прервано, помещаются в начало очереди заявок с низким приоритетом. Покажите, что остаток времени, необходимого на завершение обслуживания заявки после его прерывания, экспоненциально распределен с математическим ожиданием, равным среднему времени обслуживания.