Моделирование работы мастерской по ремонту машин

Описание системы

Мастерская по ремонту машин состоит из цеха ремонта, куда поступают и ремонтируются узлы, и цеха контроля, в котором отремонтированные узлы проверяются и выпускаются из мастерской или направляются на доработку. В цехе ремонта имеются три одинаковых (параллельных) рабочих места, а в цехе контроля находится один контроллер.

Узлы попадают в систему через экспоненциально распределенные интервалы времени с математическим ожиданием 10.25 единиц времени. Время ремонта узла имеет эрланговское распределение с математическим ожиданием 22 и k=3. В цехе ремонта в первую очередь обслуживаются узлы с наименьшим временем ремонта. Очередь отремонтированных узлов к контроллеру упорядочена по правилу FIFO (первым пришел - первым обслужен). Проверка узлов занимает 6 единиц времени. После проверки узел направляется на доработку с вероятностью pⁿ, где p = 0.15, а n - число раз, которое узел направляется на доработку. Направленные на доработку узлы становятся в очередь в цех ремонта.

Задаются следующие начальные условия:

1. Два рабочих места в цехе ремонта заняты на обслуживании, которое закончат через 1.0 и 1.5 единицы времени соответственно.

2. Первое поступление узла произойдет в нулевой момент времени.

3. Контроллер свободен.

Цель моделирования

Проимитируйте работу мастерской в течение 2000 единиц времени для получения оценок следующих величин:

1. Загрузка рабочих мест в цехе ремонта и контроллера в цехе контроля.

2. Математическое ожидание, дисперсия и гистограмма общего времени ожидания ремонтируемых узлов.

3. Математическое ожидание, дисперсия и гистограмма общего времени, проведенного каждым узлом в системе.

4. Среднее число узлов в системе.

Дополнительные задания

a. Модифицируйте правило диспетчирования узлов в цехе ремонта таким образом, что возвращенные на доработку узлы обрабатываются в первую очередь. Среди узлов, вернувшихся на доработку, приоритет отдается тем, которые провели в системе наибольшее время.

b. Модифицируйте исходную задачу таким образом, что все узлы, поступившие в течение 2000 единиц времени, должны быть обработаны.