Моделирование работы частной телефонной компании

Описание системы

В частной телефонной сети для осуществления внешнего вызова необходимо наличие телефонных линий двух типов:

a) линия для переговоров (голосовая), называемая в дальнейшем g1;

b) линия для передачи цифровой информации (номера телефона), называемая в дальнейшем g2.

Поскольку передача номера занимает значительно меньшее время, чем разговор, в сети установлено 10 линий g1 и одна линия g2. Как показали результаты статистических исследований, промежутки времени между внешними вызовами экспоненциально распределены с математическим ожиданием 1 мин. (минимум равен 0, а максимум 60 мин.). Если все линии g1 заняты в момент вызова, вызывающий абонент “повисает” на телефоне и набирает данный номер снова с интервалом T мин., где T - нормально распределенная величина с математическим ожиданием 15 мин., дисперсией 2 мин., минимумом 0 и максимумом 60 мин. При свободной линии g1 вызывающий, если это необходимо, ожидает освобождения линии g2. Когда линии обоих типов свободны, абонент набирает номер, причем время набора распределено экспоненциально с математическим ожиданием 0.2 мин., минимумом 0.1 мин. и максимумом 0.5 мин. После передачи номера линия g2 освобождается, а линия g1 занимается на все время разговора, которое распределено экспоненциально с математическим ожиданием 10 мин., минимумом 3 мин. и максимумом 30 мин.

Цель моделирования

Необходимо получить статистические характеристики следующих величин:

1. Продолжительность набора номера.

2. Продолжительность телефонного разговора.

3. Загрузка линий обоих типов.

4. Частота неудачных попыток осуществления связи.