Предел функции. Свойства предела функции в точке

1. Пусть функция определена в некоторой окрестности точки а или в некоторых точках этой окрестности. Функция стремится к пределу при х, стремящемся к , если для каждого положительного числа , как бы мало оно ни было, можно указать такое положительное число , что для всех х, отличных от и удовлетворяющих неравенству , имеет место неравенство

.

Если есть предел функции f(x) при , то пишут: или f (x) при .

2. Число b называется пределом функции в точке а, если для любой – окрестности точки b существует – окрестность точки а.

– предел функции при , равный b.