![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Последовательность — это набор элементов некоторого множества
1) Ограниченная последовательность.
Последовательность называется ограниченной сверху, если существует такое число U, что
для любых номеров n. При этом число U называется верхней границей последовательности.
Последовательность называется ограниченной снизу, если существует такое число L, что
для любых номеров n. Число L называется нижней границей последовательности.
Последовательность называется ограниченной, если существуют такие числа L и U, что
для всех n = 1,2,3,…
2) Монотонная последовательность.
Монотонная последовательность — это последовательность, элементы которой с увеличением номера не убывают, или, наоборот, не возрастают.
Последовательность элементов множества
называется неубывающей, если каждый элемент этой последовательности не превосходит следующего за ним.
— неубывающая
Последовательность элементов множества
называется невозрастающей, если каждый следующий элемент этой последовательности не превосходит предыдущего.
— невозрастающая
Последовательность элементов множества
называется возрастающей, если каждый следующий элемент этой последовательности превышает предыдущий.
— возрастающая
Последовательность элементов множества
называется убывающей, если каждый элемент этой последовательности превышает следующий за ним.
— убывающая
3) Неограниченная последовательность.
Последовательность { хn } называется неограниченной, если для любого как угодно большого положительного числа А существует элемент xn этой последовательности, удовлетворяющий неравенству | xn | > A, (т.е. либо xn > A, либо xn < - A):
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 314 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!