![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Дифференциальное уравнения первого порядка
Р(х,у)dx+Q(x,y)dy= 0
называется уравнением с разделяющимися переменными, если функции Р(х,у) и Q(x,y) разлагаются на множители, зависящие только от х или только от у, т.е. если оно может быть представлено в виде f(x) j (y)dx+f 1 (x) j1 (y)dy =0. Это уравнение путем деления на произведение j (y)f 1 (x) приводится к уравнению с разделенными переменными
.
Заметим, что исходному уравнению могут удовлетворять решения, потерянные при делении на j (y)f 1 (x), т.е. получаемые из уравнения j (y)f 1 (x) =0. Если эти уравнения не входят в найденный общий интеграл, то они являются особыми решениями уравнения.
В уравнении y'=f 1 (x)f 2(y) можно разделить переменные, положив и умножив обе части его на dx.
_______________________
Решить дифференциальные уравнения.
1. (1+ у) dx -(1- x) dy =0.
2.
3. xyy'= 1 -x 2.
4. y'( 1 +y)=xysinx.
5. y'-xy 2=0.
Найти частные решения дифференциальных уравнений
6. .
7. y'sinx-ylny= 0, y(p/ 2 ) =1.
Решить уравнения
8. х 2 у ' +у =0.
9.
10. dy-ycos 2 xdx =0.
11. .
____________________
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 758 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!