Необходимые и достаточные условия для возрастания (убывания) функции. Точки экстремума

– если производная на интервале, то функция возрастает на данном интервале;

– если производная на интервале, то функция убывает на данном интервале.

Функция y=f(x) убывает на интервале X, если для любых и выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.