Производная равна тангенсу угла наклона касательной

28 Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции. Логарифмическая производная.

Основные правила дифференцирования

1) (с) ' = 0, (cu) ' = cu';

2) (u+v)' = u'+v';

3) (uv)' = u'v+v'u;

4) (u/v)' = (u'v-v'u)/v ^2;

5)

6) Пусть функция имеет в точке производную . Тогда обратная функция имеет в соответствующей точке производную , которую можно отыскать по формуле

7)

Логарифмическая производная

Логарифмическая производная – производная от натурального логарифма модуля (абсолютной величины) – данной функции:

Используя формулу производной сложной функции, найдем, что
(*)

29 Производная обратной функции, заданной параметрически. Производные высших порядков