Производная, геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали кривой

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента , при (если этот предел существует и конечен), т.е.

Уравнение касательной:

Нормалью к графику функции y = f (x) в точке A (x ₀; y ₀) называется прямая, проходящая через точку A и перпендикулярная касательной к этой точке. Она задается уравнением

Геометрический смысл производной

х

– тангенс угла наклона касательной.

Таблица производных