Непрерывные функции, точки разрыва

Точка называется точкой разрыва функции , если определена на некотором интервале, для которого служит внутренней точкой, но в самой точке , возможно, не определена и выполняется хотя бы одно из следующих условий:

1) не существует предела слева ;

2) не существует предела справа ;

3) пределы слева и справа существуют, но не равны друг другу: ;

4) пределы слева и справа существуют и равны друг другу: , но не совпадают со значением функции в точке : , или функция не определена в точке .

Функция является непрерывной на данном интервале, если она непрерывна в каждой точке этого интервала.