Понятие производных высших порядков

Рассмотрим дифференцируемую функцию . Найдем её производную . Рассматривая как новую функцию, продифференцируем её:

Полученную новую производную называют второй производной от функции . Вторую производную обозначают так:

или .

Аналогично находится производная третьего, четвертого, и т.д. n-го порядка. Третья производная обозначается так:

Четвертая:

.

Производной n – го порядка от функции называется производная от производной -го порядка:

.

Производные высших порядков вычисляются последовательным дифференцированием данной функции.