Декартова система координат. Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей

Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей. Каждая точка в системе координат определяется упорядоченным набором нескольких чисел – координат. В конкретной невырожденной координатной системе каждой точке соответствует один и только один набор координат.

Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной). Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) системой координат (в честь французского математика Рене Декарта).

График 1.2.1.1. Декартова система координат

Ба́зис — множество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого множества — базисных векторов.

Трехмерного пространства. Для трехмерного пространства часто по традиции используется и обозначение

Множество всевозможных систем действительных (комплексных) чисел называется n-мерным действительным (комплексным) пространством и обозначается через . Каждую систему мы будем обозначать одной (жирной) буквой без индекса: