Направляющий вектор прямой. Вывести канонические и параметрические уравнения прямой на плоскости и в пространстве

Направляющий вектор прямой - это любой ненулевой вектор, лежащий на данной прямой или на параллельной ей прямой.

Каноническое уравнение плоскости в пространстве:

Аx+By+Cz+D=0, где D = -A x₀ -B y₀ -C z₀.

Канонические уравнения прямой в пространстве :

Параметрические уравнения прямой в пространстве:

Угол между прямыми на плоскости и в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Вывести формулы для угла между прямыми в случаях, когда прямые заданы в форме с угловым коэффициентом и в общей форме.

Вывести уравнение плоскости. Нормальный вектор плоскости. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости через три точки. Уравнение плоскости в отрезках. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Формула для вычисления расстояния от точки до плоскости.

Нормальный вектор плоскости - это любой ненулевой вектор, лежащий на прямой перпендикулярной к данной плоскости.

Из определения следует, что существует бесконечное множество нормальных векторов данной плоскости.