Вывести формулы для координат точки, которая делит отрезок в данном отношении

Проекция вектора на ось. Сформулировать и доказать свойства проекции вектора на ось.

Скалярное произведение векторов. Доказать свойства скалярного произведения векторов. Вывести формулы для вычисления скалярного произведения векторов в прямоугольных координатах, длины вектора, расстояния между точками, направляющих косинусов. Указать физические приложения скалярного произведения векторов.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Векторное произведение векторов. Геометрический смысл модуля векторного произведения векторов. Доказать свойства векторного произведения векторов. Вывести формулу для вычисления векторного произведения векторов в прямоугольных координатах. Указать физические приложения векторного произведения векторов.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Смешанное произведение векторов. Вывести геометрический смысл модуля смешанного произведения векторов. Доказать свойства смешанного произведения векторов. Вывести формулу для вычисления смешанного произведения векторов в прямоугольных координатах.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------