Формальное определение

Критической точкой (или особой точкой, или стационарной точкой) непрерывно дифференцируемой функции (отображения) называется такая точка , в которой дифференциал является вырожденным линейным преобразованием соответствующих касательных пространств в точках и , то есть размерность образа меньше . В координатной записи это означает что ранг матрицы Якоби функции , составленной из всех частных производных меньше своего максимально возможного значения .

Пространства и в этом определении могут быть заменены на многообразия и таких же размерностей.