Определение непрерывности в терминах приращений аргумента и функции

Определение непрерывности можно также сформулировать, используя приращения аргумента и функции. Функция является непрерывной в точке x = a, если справедливо равенство

где .

Приведенные определения непрерывности функции эквивалентны на множестве действительных чисел.

Функция является непрерывной на данном интервале, если она непрерывна в каждой точке этого интервала.