Непрерывность элементарных функций. Все элементарные функции являются непрерывными в любой точке свой области определения

Все элементарные функции являются непрерывными в любой точке свой области определения.

Функция называется элементарной, если она построена из конечного числа композиций и комбинаций
(с использованием 4 действий - сложение, вычитание, умножение и деление) основных элементарных функций. Множество основных элементарных функций включает в себя:

1. Алгебраические многочлены ;
2. Рациональные дроби ;
3. Степенные функции ;
4. Показательные функции ;
5. Логарифмические функции ;
6. Тригонометрические функции ;
7. Обратные тригонометрические функции;
8. Гиперболические функции ;
9. Обратные гиперболические функции.