![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть дана ф-я , опред. на
. Выберем любую т.
и дадим нек. приращ.
(настолько малое, что
) Приращ. ф-и в т.
:
Опр. Производной ф-ей от наз. предел отношения приращения ф-и
к приращ. ее аргумента, когда последн.
Опр. наз. дифференцируемой в т.
, если
A=const, не зависящ. от ,
- бмф при
Th.
Утв: , т. е.
если
слева =
справа
Опр. Лин. часть приращ. ф-и наз. диф-лом ф-и
Th. ,
,
, то
:
Th.
Th. :
, монот,
,
, тогда
,
, монот.,
.
Опр. наз. возраст. в т.
если сущ. нек окр-ть этой т. в кот.
.
Опр. наз. убыв. в т.
если сущ. нек окр-ть этой т. в кот.
.
Замечание: 1 Если ф-я возраст. (убыв.), то она возраст (убыв.) в т. .
2 Если ф-я возраст. (убыв.) в т. , то она не обяз. возраст (убыв).
Th1. возр. (убыв.) в т.
Необх. усл-я экстремума.
Опр. Ф-я имеет в т. loc max (min), если в нек проколотой окр-ти этой т. вып-ся
(
)
Опр. Ф-я имеет loc экстремум в т. , если в этой т. она имеет или loc min или loc max.
Th (Ферма): ,
- loc extr.
.
Th Ролля: ,
:
Th Лагранжа:
:
.
Сл- я:
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 318 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!